AŤ TO JISKŘÍ

Coulombův zákon

29. listopadu 2007 v 20:04 | Michal Žoldák |  základní zákony
Coulombův zákon vyjadřuje elektrickou sílu, která působí mezi dvěma elektrickými náboji (bodovými náboji) ve vakuu.

Vyjádření zákona

Máme-li ve vakuu dva bodové náboje Q1 a Q2, jejichž polohy jsou určeny polohovými vektory \mathbf{r}_1 a \mathbf{r}_2, pak v případě, že se tyto body nepohybují, lze sílu, kterou působí náboj Q1 na náboj Q2 vyjádřit ve tvaru
\mathbf{F}_{21} = k\frac{Q_1Q_2}{R_{21}^3}\mathbf{R}_{21},
kde \mathbf{R}_{21}=\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1, R_{21}=|\mathbf{R}_{21}| a k je konstanta úměrnosti, jejíž hodnota je dána volbou jednotky elektrického náboje. V soustavě SI se k obvykle zapisuje ve tvaru
k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0},
kde \varepsilon_0 je permitivita vakua, která má v soustavě SI hodnotu
\varepsilon_0 = \frac{{10}^7}{4\pi c^2}\,C^2\cdot N^{-1}\cdot m^{-2} \approx 8,854\cdot{10}^{-12}\,F\cdot m^{-1},

Vztah vyjadřující elektrickou sílu se nazývá Coulombovým zákonem. V soustavě SI bývá obvykle zapisován ve tvaru
\mathbf{F}_{21} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q_1Q_2}{R_{21}^3}\mathbf{R}_{21}
Uvedená síla bývá také označována jako Coulombova síla.

Vlastnosti

Sílu \mathbf{F}_{12}, kterou působí náboj Q2 na náboj Q1 lze získat záměnou indexů 1 a 2. Vzhledem k tomu, že \mathbf{R}_{12}=-\mathbf{R}_{21}, bude platit také \mathbf{F}_{12}=-\mathbf{F}_{21}. Coulombův zákon tedy vyhovuje zákonu akce a reakce.

Coulombova síla mezi dvěma bodovými náboji je centrální, neboť působí podél spojnice obou bodů.

Pokud je součin Q1Q2 < 0, je síla záporná, což odpovídá přitažlivému působení mezi bodovými náboji. Pokud je Q1Q2 > 0, jde o sílu odpudivou. Přitažlivá síla se snaží náboje k sobě přiblížit, zatímco síla odpudivá má snahu je od sebe oddálit.

Velikost síly, která působí mezi dvěma bodovými náboji určena vztahem
F = |\mathbf{F}_{12}| = |\mathbf{F}_{21}| = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{|Q_1Q_2|}{R_{21}^2}
Velikost síly tedy klesá s druhou mocninou vzdálenosti, a je nezávislá na směru v prostoru, tzn. Coulombova síla je izotropní.

Ekvivalentním vyjádřením Coulombova zákona je Gaussův zákon elektrostatiky.

Pokud máme bodový elektrický náboj Q, který se nachází v bodě s polohovým vektorem \mathbf{r}, pak sílu, kterou na tento náboj působí jiné náboje Q1,Q2,...,Qn, které se nachází v bodech \mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,...,\mathbf{r}_n, můžeme určit složením jednotlivých sil, kterými působí každý náboj zvlášť. Platí tedy
\mathbf{F} = \sum_{i=1}^n \mathbf{F}_i = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}Q\sum_{i=1}^n\frac{Q_i}{R_i^3}\mathbf{R}_i,
kde \mathbf{R}_i=\mathbf{r}-\mathbf{r}_i.
Elektrostatické síly lze tedy skládat podle principu superpozice. Podle tohoto principu se jednotlivé síly vzájemně neovlivňují a výsledná síla je rovna jejich vektorovému součtu.
 

2 lidé ohodnotili tento článek.

Anketa

Jak se vám líbí moje stránky??

super
dobrý
de to
nic moc
hrůza

Komentáře

1 Markéta Markéta | 5. července 2009 v 19:56 | Reagovat

škoda, že se tu nezobrazujou ty vzorce, jak maj.... ale jinak dobrý!!

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama